Question

用m表示地球赤道衛(wèi)星的質量，h表示它離地面的高度，R₀表示地球的半徑，g₀表示地球表面的重力加速度，ω₀表示地球自轉的角速度．求：
（1）該衛(wèi)星的周期？
（2）該衛(wèi)星受到地球的引力？

Answer 1

（1）設地球質量為M，萬有引力提供向心力則有：
        G

Mm

(R0+h)2

=m

4π2

T2

(R0+h)    ①
        G

Mm

R02

=mg0                   ②
由①②解得：T=

2π(R0+h)

R0

R0+h R0

（2）該衛(wèi)星受到地球的引力等于它們間的萬有引力，
         F=G

Mm

(R0+h)2

    ③
         G

Mm

R02

=mg0    ④
 由③④解得：F=

mg0R02

(R0+h)2

答：（1）該衛(wèi)星的周期為

2π(R0+h)

R0

R0+h R0

；（2）該衛(wèi)星受到地球的引力為

mg0R02

(R0+h)2

．