Question

13．用細線拴柱一球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在線速度一定情況下，線越長越易斷
• B． 在線速度一定情況下，線越短越易斷
• C． 在周期一定情況下，線越短越易斷
• D． 在角速度一定情況下，線越短越易斷

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運動，靠拉力提供向心力，結合向心力的公式分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小一定，線越長，向心力越小，拉力越小，細線越不容易斷，
線越短，向心力越大，拉力越大，細線越容易斷，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)F=mrω²=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，在周期一定情況下，線越短，向心力越小，細線越不容易斷，角速度一定，線越短，向心力越小，細線越不容易斷，故C錯誤，D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合向心力的公式以及牛頓第二定律進行求解．