Question

如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　�。�

A．沿路徑1拋出時(shí)的小球落地的速率最大

B．沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

C．三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等

D．三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等

Answer 1

設(shè)任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落地速度大小為v．
A、C、D、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，小球豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=-g，由0-

v

2y

=-2gh，得：
v_y=

2gh

，h相同，v_y相同，則三個(gè)小球初速度的豎直分量相同．
由速度的分解知：v_y=v₀sinα，由于α不同，所以v₀不同，沿路徑1拋出時(shí)的小球的初速度最大．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知，小球落地時(shí)與拋出時(shí)速率相等，所以可知三個(gè)小球落地時(shí)的速率不等，也是沿路徑1拋出時(shí)的小球的初速度最大．
又有 v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，初速度水平分量不等，故A正確，C正確，D錯(cuò)誤．
B、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：h=

1

2

g（

t

2

）²，則得：t=2

2h g

，則知三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；故B錯(cuò)誤．
故選：AC．