Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一固定光滑的絕緣軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點，CD為豎直直徑，O為圓心，質量為m的帶負電小球(可視為質點)從斜面上的A點由靜止釋放，A、B兩點高度差為h，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列判斷正確的是

A. 調整高度差h，小球從D點離開圓弧軌道后有可能直接落在B點

B. 當h=2.5R時，小球會從D點以的速度飛出，做平拋運動

C. 若在O點放個正點電荷，小球通過D點的速度一定大于

D. 若在O點放個正點電荷，小球從C點沿圓弧軌道到D點過程機械能不守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

結合平拋運動的規(guī)律分析小球能能否恰好落到B點，在O點放個正點電荷，根據牛頓第二定律求得小球通過D點的速度，分析小球受到的電場力是否做功來判斷小球機械能守恒問題；

A、小球以速度v0從D點離開后做平拋運動，則有：，解得：，則有：，故A錯誤；

B、當h=2.5R時，根據機械能守恒有：，解得：，所以小球會從D點以的速度飛出，做平拋運動，故B錯誤；

C、在O點放個正點電荷，根據牛頓第二定律可得：，解得小球通過D點的速度，故C正確；

D、在O點放個正點電荷，從C點沿圓弧軌道到D點過程小球受到的電場力與運動方向垂直，只有重力做功，小球機械能守恒，故D錯誤；

故選C。