某值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以15m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超重時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過4s警車發(fā)動(dòng)起來,并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),但警車的行駛速度必須控制在25m/s以內(nèi),問:
(1)警車在追趕貨車的過程中,從發(fā)動(dòng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)多長時(shí)間車速等于超載貨車車速?
(2)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?
(3)警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間,才能追上貨車?
(1)設(shè)貨車速度為v1,警車加速度為a,經(jīng)過t1時(shí)間兩車速度相等,由勻變速運(yùn)動(dòng)速度公式得:
t1=
v1
a
=
15
2.5
s=6s
(2)由分析知,當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),此時(shí)間內(nèi)警車位移:
x1=
1
2
at21
=
1
2
×2.5×62
m=45m
貨車位移為:
x2=v1(t0+t1)=15×(4+6)m=150m
兩車間的最大距離:x=x2-x1=150-45m=105m
(3)設(shè)經(jīng)t2警車速度達(dá)到最大速度v=25m/s,則:
t2=
v
a
=
25
2.5
s=10s…①
追上時(shí),兩車位移相等,設(shè)再經(jīng)t追上,則:
警車位移:x=
1
2
at22
+vt…②
貨車位移:x=v1(t0+t2+t)…③
由x=x…④
解①②③④得:t=8.5s
故警車總時(shí)間:t=t2+t=18.5s
答:(1)從發(fā)動(dòng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)6s,速度相等
(2)兩車間的最大距離105m
(3)警車發(fā)動(dòng)后要18.5s才能追上貨車
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 物理 人教課標(biāo)高一版(必修1) 2009-2010學(xué)年 第6期 總第162期 人教課標(biāo)版(必修1) 題型:038

在京滬高速江蘇淮安市路段某一出口附近,一輛正在值勤的交通警車停在公路邊.當(dāng)警察發(fā)現(xiàn)并判斷從他旁邊以v15 m/s的速度勻速行駛的貨車有超速違章行為時(shí),決定前去追趕.經(jīng)2.5 s警車出發(fā),然后以加速度a3 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng),警車的最大速度為30 m/s.試求:

(1)在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少;

(2)警車要多長時(shí)間才能追上違章的貨車.

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