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2.如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,間距為L,其上端連接有阻值為R的電阻,裝置區(qū)域有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將一根水平金屬棒從導(dǎo)軌M處以初速度v0向上拋出,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)最高點(diǎn)N后返回下落.已知金屬棒的質(zhì)量為m,電阻為r.金屬棒在運(yùn)動(dòng)中始終與導(dǎo)軌良好接觸.忽略導(dǎo)軌電阻,重力加速度為g.求:
(1)金屬棒的最大加速度;
(2)下落過程中重力做功的最大功率;
(3)上升過程中電阻R消耗的電能.

分析 (1)金屬棒剛向上拋出時(shí)加速度最大.由牛頓第二定律結(jié)合安培力的計(jì)算公式求解最大加速度;
(2)下落中重力做功功率最大時(shí),速度最大,由平衡條件求解最大速度,再根據(jù)功率與速度關(guān)系求解最大功率;
(3)上升過程中,由動(dòng)量定理、能量守恒定律和能量分配關(guān)系求解電阻R消耗的電能.

解答 解:(1)經(jīng)分析知,金屬棒剛向上拋出時(shí)加速度最大.由牛頓第二定律
mg+F=mam                                 ①
F=BIL                                        ②
I=ER+r
E=BLv                                         ④
整理得am=g+B2L2v0mR+r
(2)下落中重力做功功率最大時(shí),速度最大,加速度為零. ⑥
由平衡條件知  mg=B2L2vmR+r
整理得vm=mgR+rB2L2
重力最大功率為Pm=mgvm
整理得 Pm=m2g2R+rB2L2
(3)上升過程中,由動(dòng)量定理mgt+ˉFt=0mv0
而 ˉF=BˉIL
¯I=ˉER+r
\overline{E}=\frac{△φ}{△t}
△φ=Bx⑮
整理得 x=\frac{{m({v_0}-gt)(R+r)}}{{{B^2}{L^2}}}
對(duì)上升過程,由能量守恒可得回路中消耗的電能Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-mgx
所以有:Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{{m}^{2}g({v}_{0}-gt)(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}
電阻R消耗的電能QR=\frac{R}{R+r}Q
所以QR=\frac{mR{v}_{0}^{2}}{2(R+r)}-\frac{{m}^{2}g({v}_{0}-gt)R}{{B}^{2}{L}^{2}}
答:(1)金屬棒的最大加速度為g+\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m(R+r)};
(2)下落過程中重力做功的最大功率\frac{{m}^{2}{g}^{2}(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}};
(3)上升過程中電阻R消耗的電能\frac{mR{v}_{0}^{2}}{2(R+r)}-\frac{{m}^{2}g({v}_{0}-gt)R}{{B}^{2}{L}^{2}}

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條:一條從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題,根據(jù)平衡條件列出方程;另一條是能量,分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題,根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一石塊從高度為H處自由下落,當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時(shí),它的下落距離等于

A. B. C. D.

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如圖甲所示,有一絕緣的豎直圓環(huán),圓環(huán)上分布著正電荷.一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán),細(xì)桿上套有一質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球,小球所帶電荷量,讓小球從C點(diǎn)由靜止釋放.其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示.且已知小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),速度圖像的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)下列說法正確的是( )

A. 由C到A的過程中,小球的電勢(shì)能先減小后增大

B. 在O點(diǎn)右側(cè)桿上,B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大,場(chǎng)強(qiáng)大小為

C. C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

D. 沿著C到A的方向,電勢(shì)先降低后升高

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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年江西省贛州十三縣十四校高二上期中物理卷(解析版) 題型:填空題

如圖,游標(biāo)卡尺讀數(shù)為________mm,螺旋測(cè)微器讀數(shù)為________mm。

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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年江西省贛州十三縣十四校高二上期中物理卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中的△PAB平面平行于電場(chǎng)方向,C點(diǎn)為AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)。將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做功WPA=1.6×10-8J;將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功W PB=3.2×10-8J。則下列說法正確的是( )

A.直線PC為等勢(shì)線

B.若將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為WPC=2.4×10-8J

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AD平行

D.點(diǎn)P的電勢(shì)高于點(diǎn)A的電勢(shì)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.在光滑水平面上,物體受到水平的兩平衡力F1、F2作用處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其中水平向右的力F1發(fā)生如圖所示的變化,F(xiàn)2保持不變時(shí),則( �。�
A.在OA時(shí)間內(nèi),物體將向左作變加速運(yùn)動(dòng),加速度逐漸增大
B.在A時(shí)刻物體的速度和加速度均達(dá)最大
C.在AB時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)
D.在A時(shí)刻物體的速度達(dá)到最大

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.如圖所示,在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為L的兩點(diǎn)A、B,連線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ,將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn).若沿直線AB移動(dòng)該電荷,電場(chǎng)力做功W=qELcosθ,AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=ELcosθ.

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11.如圖所示,M、N和P為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn),已知入射球質(zhì)量為m1,被碰球質(zhì)量為m2,如果碰撞中動(dòng)量守恒,則有( �。�
A.m1•(\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OM})=m2\overrightarrow{ON}B.m1•(\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OM})=m2\overrightarrow{O′N}C.m1•(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OM})=m2\overrightarrow{O′N}D.m1\overrightarrow{OP}=m2•(\overrightarrow{O′N}+\overrightarrow{OM}

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列物理量保持不變的是( �。�
A.線速度B.向心加速度C.周期D.動(dòng)能

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