Question

7．如圖所示，光滑水平面上的物體A置于物體B上，m_A＜m_B，A受水平恒力為F₁，B受水平恒力F₂，F₁和F₂的方向相同，但F₁＞F₂，物體A和B保持相對靜止，如圖所示，則物體B受到物體A的摩力的大小和方向為（　�。�

• A． 大小為$\frac{{F}_{1}{-F}_{2}}{2}$
• B． 大小為$\frac{{F}_{1}{+F}_{2}}{2}$
• C． 方向水平向左
• D． 方向水平向右

Answer 1

分析 先對整體研究，根據牛頓第二定律求出加速度，再對A研究，由牛頓第二定律求解B對A的摩擦力大小和方向，最后根據牛頓第三定律得到A對B的摩擦力大小和方向．

解答 解：對整體，由牛頓第二定律得：
$a=\frac{{{F_1}+{F_2}}}{{{m_A}+{m_B}}}$
設A所受的摩擦力方向向右，則有
f₁+F₁=m_Aa
解得：f₁=$\frac{{m}_{A}{F}_{2}-{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$＜0，則知f₁向左，
根據牛頓第三定律可知，f₂的大小為$\frac{{m}_{A}{F}_{2}-{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，方向向右；
故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題是連接體問題，抓住兩個物體的加速度相同的特點，運用整體法和隔離法結合研究．