Question

18．某物體做勻加速直線運動，初速度的大小為2m/s，物體運動24m時的速度為14m/s，求：
（1）物體運動的加速度為多大？
（2）第2s內的位移多大？
（3）第5s初的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據速度位移公式求得加速度；
（2）第2s內的位移為前2s內的位移與前1s內的位移之差；
（3）第5s初的速度即為第4s末的速度，根據速度時間公式求得速度

解答 解：（1）物體做勻加速運動，根據速度位移公式可知：${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：$a=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{1{4}^{2}-{2}^{2}}{2×24}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（2）前2s內的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=2×2+\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$m=12m
前1s內的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=2×1+\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m$=4m
故第2s內的位移為：△x=x₂-x₁=8m
（3）第5s初的速度即為第4s末的速度為：故v=v₀+at₄=2+4×4m/s=18m/s
答：（1）物體運動的加速度為4m/s²
（2）第2s內的位移8m
（3）第5s初的速度為18m/s

點評 本題考查了求速度、位移問題，應用勻變速直線運動的運動學公式即可正確解題，解題時要注意時間的確定．