Question

以5米/秒勻速上升的氣球，當(dāng)升到20米高時(shí)，從氣球上落下一小球，小球的質(zhì)量為500克，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遇到的阻力是0.1牛，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到地面

Answer 1

2.6秒

解析:

小球在離開(kāi)氣球前，隨氣球一起向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)氣球后，由于重力和阻力的作用，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)上升，其初速度為5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而產(chǎn)生（如圖1）

    小球達(dá)到最高點(diǎn)后，將做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而產(chǎn)生（如圖2）根據(jù)牛頓第二定律，小球在上升過(guò)程中有： 

mg + f=ma₁, --（1分）

 

--（1分）

    再由運(yùn)動(dòng)公式得上升高度及上升時(shí)間：

    ----（1分）            

------（1分）

   

（以上兩式以向上為正，a向下，所以a=－10米/秒²，h為正，說(shuō)明h₁向上）

    小球從最高點(diǎn)下落的過(guò)程中，由牛頓第二定律得

        --------------------（1分）

---（1分）

   

又由于下落高度h₂=h₁+H₀=1.25米+20米=21.25米，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 

   

--------------（1分）

   

所以小球從離開(kāi)氣球到到達(dá)地面所用時(shí)間秒t=t₁+t₂=2.6秒。-------（1分）