Question

18．如圖所示的是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖．整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道CD，以及水平的起跳平臺(tái)BC組成，AB與BC圓滑連接．一位運(yùn)動(dòng)員在助滑雪道AB上由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出（空氣阻力不計(jì)），以后落到F點(diǎn)．E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD恰好平行．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t₁和t₂，動(dòng)能增量分別為△E₁和△E₂，則時(shí)間t₁一定等于t₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）；△E₁：△E₂=1：3．

Answer 1

分析 將平拋運(yùn)動(dòng)分解為垂直于CD方向和沿CD方向，知到達(dá)E點(diǎn)垂直于CD方向上的速度為零，根據(jù)對(duì)稱性判斷運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E與F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大小；由重力做功的大小確定動(dòng)能增量分別為△E₁和△E₂

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為垂直CD方向和沿CD方向，類似于在水平面上的斜拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)镋點(diǎn)的速度與CD平行，則到達(dá)E點(diǎn)垂直于CD方向上的速度為零，根據(jù)對(duì)稱性知，t_CE等于t_EF
（2）豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，故$\frac{{h}_{CE}}{{h}_{EF}}=\frac{1}{3}$，因此$\frac{{W}_{CE}}{{W}_{EF}}=\frac{1}{3}$，故有△E₁：△E₂=1：3．
故答案為：等于；1：3

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，知道在垂直于CD方向上向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．