Question

20．如圖所示為一半圓形玻璃磚的截面圖，圓心為O，半徑為R，上邊水平，一單色光豎直向上由A點射入玻璃磚，玻璃磚，玻璃磚對該單色光的折射率為$\sqrt{3}$，已知單色光的入射角為60°，真空中光速為c，求單色光在玻璃磚內(nèi)的傳播時間．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律求出光線在圓弧面上的折射角，根據(jù)幾何關(guān)系求出光在玻璃磚中傳播的距離s，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃磚中的傳播速度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出單色光在玻璃磚內(nèi)的傳播時間．

解答 解：作出光路圖如圖所示．
根據(jù)折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$可知
  $\sqrt{3}$=$\frac{sin60°}{sinα}$
解得 α=30°，即∠BAO=30°
由幾何知識得∠CAB=30°，∠COA=30°
因為 OA=R，所以 AC=$\frac{R}{2}$
 AB=$\frac{AC}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
光在玻璃磚中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$
單色光在玻璃磚內(nèi)的傳播時間 t=$\frac{AB}{v}$=$\frac{R}{c}$
答：單色光在玻璃磚內(nèi)的傳播時間是$\frac{R}{c}$．

點評 解決本題時要掌握折射定律，以及光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系，畫出正確的光路圖，利用幾何關(guān)系求光程是解題的關(guān)鍵．