Question

15．如圖是質(zhì)點(diǎn)在某段直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象．則在t₁到t₂這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的（　　）

• A． 合外力不斷增大
• B． 加速度方向與速度方向相同
• C． 平均速度為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． 位移小于$\frac{{（{{v_1}+{v_2}}）（{{t_2}-{t_1}}）}}{2}$

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象中，圖線(xiàn)的每一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率表示物體的加速度，根據(jù)圖象的斜率可知加速度的變化，從而判斷合外力的變化；由物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析加速度與速度方向關(guān)系．將該運(yùn)動(dòng)與勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)比較，判斷平均速度．圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移．

解答 解：A、由圖可知圖象切線(xiàn)的斜率越來(lái)越小，故加速度不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律知，合外力不斷減小，故A錯(cuò)誤；
B、物體做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，故B錯(cuò)誤．
C、平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$僅適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，本題中若在圖象上做過(guò)t₁、t₂的直線(xiàn)，該直線(xiàn)表示勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根據(jù)面積表示位移大小可知此物的位移比勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移小，所以質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于度$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)“面積”表示位移，可知，質(zhì)點(diǎn)的位移小于$\frac{{（{{v_1}+{v_2}}）（{{t_2}-{t_1}}）}}{2}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 圖象為高中物理解決問(wèn)題的常用方法，應(yīng)能熟練應(yīng)用；同時(shí)注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$只能適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．