Question

（1）在研究平拋運動的實驗中，某同學(xué)用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L．小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋初速度的計算式為v₀=

2

gl

；小球經(jīng)過c點時的速度V_C=

41gl

2

（均用L、g表示）．
（2）在進行田徑100m比賽時，有兩個組的計時員同時進行手工計時，其中一組以聽到發(fā)令槍的響聲時開始計時，另一組以觀看到發(fā)令槍產(chǎn)生的煙霧時開始計時．已知比賽當(dāng)時的環(huán)境溫度為15°C、風(fēng)速不計，考慮到聲音傳播在不同溫度下的速度變化的參考值（如下表格所示），則在兩組計時員反應(yīng)速度一致的情況下，聽槍聲組與觀煙霧組的計時數(shù)值相差

0.294

    s（保留三位有效數(shù)字），當(dāng)時的聲速為

340.5

    m/s．

V/m?s-1	331.5	332.7	333.9	335.1	336.3	337.5
t/°C	0	2	4	6	8	10

Answer 1

分析：（1）正確應(yīng)用平拋運動規(guī)律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進一步根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律、推論求解．
（2）觀察表格求出當(dāng)環(huán)境溫度為15°C時的聲速，只要求出計時員是在聽到“跑”聲后計時與看到發(fā)令槍冒出的“煙”時計時的時間差即可求出聽槍聲組與觀煙霧組的計時數(shù)值相差值（因為光的速度太快，光傳播100m所用時間太短，可以忽略不計）．

解答：解：在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）l=l，代入求得：T=

l g

水平方向：x=v₀t，其中x=2l，t=T=

l g

，故v₀=2

gl

根據(jù)間的平均速度等于點的速度得v_Cy=

5l

2T

=

5

2

lg

所以小球經(jīng)過c點時的速度V_C=

v02+vyc2

=

41gl

2

（2）由圖可知，溫度每升高2°C，聲速增大1.2m/s，所以當(dāng)環(huán)境溫度為15°C時，聲速為v=331.5+

15

2

×1.2=340.5°C
聽槍聲組與觀煙霧組的計時數(shù)值相差△t=

x

v

=

100

340.5

=0.294s
故答案為：（1）2

gl

，

41gl

2

；（2）0.294，340.5

點評：對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題．