Question

13．某質(zhì)量為50kg的同學乘坐電梯上電勢塔頂觀光，某時刻起開始計時，電梯運行v-t圖象如圖所示（選向上為正方向）（ g=10m/s²．）求：
（1）0-2s內(nèi)電梯的初速度和加速度？
（2）8-13s內(nèi)電梯做什么運動？其加速度的大小和方向是什么？
（3）8-13s內(nèi)人對電梯的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）0-2s內(nèi)電梯做勻加速直線運動，由速度時間圖線直接讀出初速度．根據(jù)斜率求解加速度．
（2）8-13s內(nèi)電梯做勻減速直線運動，根據(jù)斜率求解加速度．
（3）結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大�。�

解答 解：（1）0-2s內(nèi)電梯向上做勻加速直線運動，初速度為 1m/s．
加速度為 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-1}{2}$=2 m/s²；
（2）8-13s內(nèi)電梯向上做勻減速直線運動，加速度為 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-5}{13-8}$=-1 m/s²，負號表示方向向下．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=ma₂，
解得 N=mg-ma₂=500-50N=450N．
則由牛頓第三定律得人對電梯的壓力為450N．
答：
（1）0-2s內(nèi)電梯的初速度是1m/s，加速度是2 m/s²．
（2）8-13s內(nèi)電梯向上做勻減速直線運動，加速度大小為1 m/s²，方向向下．
（3）8-13s內(nèi)人對電梯的壓力大小是450N．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率表示的含義，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．