Question

14．如圖所示，金屬棒MN，在豎直放置的兩根平行導(dǎo)軌上無摩擦地下滑，導(dǎo)軌間串聯(lián)一個電阻，磁感強(qiáng)度垂直于導(dǎo)軌平面，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，設(shè)MN下落過程中，電阻R上消耗的最大功率為P，要使R消耗的電功率增大到4P，可采取的方法是（　�。�

• A． 使MN的質(zhì)量增大到原來的2倍
• B． 使磁感強(qiáng)度B增大到原來的2倍
• C． 使MN和導(dǎo)軌間距同時(shí)增大到原來的2倍
• D． 使電阻R的阻值減到原來的一半

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒向下做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)電阻R上消耗的功率最大．求出最大的功率的大小，判斷與什么因素有關(guān)．

解答 解：當(dāng)金屬棒做勻速直線運(yùn)動時(shí)，金屬棒消耗的功率最大，此時(shí)有：mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．
A、當(dāng)MN的質(zhì)量增大到原來的2倍，則v增大到原來的2倍，根據(jù)能量守恒定律，電阻R上消耗的功率等于重力的功率，P=mgv知，則使R消耗的電功率增大到4P．故A正確．
B、使磁感強(qiáng)度B增大到原來的2倍，則速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據(jù)P=mgv知，電功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故B錯誤．
C、使MN和導(dǎo)軌間距同時(shí)增大到原來的2倍．則速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據(jù)P=mgv知，電功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故C錯誤．
D、使電阻R的阻值減到原來的一半，則速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，根據(jù)P=mgv知，電功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)導(dǎo)體棒加速度為零時(shí)，速度最大，電阻R上消耗的功率最大，求出功率的表達(dá)式，根據(jù)題意即可正確解題．