Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48 m，離地高度h＝1.25 m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其余位置均無電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104 N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01 kg，電量q＝1×10－6 C的帶正電小球以初速v0＝1 m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？

Answer 1

【答案】(1)1.0 m/s2 方向：水平向左

(2) m m

【解析】(1)對(duì)小球受力分析，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有

a＝＝＝ m/s2＝1.0 m/s2

方向：水平向左

(2)設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，

則x總＝x1＋x2

由v2－v＝－2ax1

代入，解得v＝

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有

h＝gt2

代入得t＝0.5 s

水平方向，有x2＝vt＝0.5

故x總＝x1＋0.5

令y＝

則x總＝

故，當(dāng)y＝，即x1＝ m時(shí)，水平距離最大

最大值為xm＝ m

即距桌面右端 m處放入，有最大水平距離為 m