Question

12．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab=4cm，bc=12cm，其中ab與電場(chǎng)方向平行，bc和電場(chǎng)方向成60°角，一電子（其電荷量為q=1.6×10^-19C）從a移到b電場(chǎng)力做功為W_ab=3.2×10^-18J求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向．
（2）電子從b移到c，電場(chǎng)力對(duì)它做功．
（3）設(shè)φ_a=0，則電子在c點(diǎn)的電勢(shì)φ_c為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qEd，求解電場(chǎng)強(qiáng)度，d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離．
（2）電場(chǎng)力做功公式W=qEd，求解電荷從b移到c電場(chǎng)力做功W₂．
（3）先求出電荷從a到c電場(chǎng)力做功，再求解a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ac．

解答 解：（1）由電場(chǎng)力做功公式W₁=qEd_ab得：
勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為：E=$\frac{W_1}{{q{d_{ab}}}}$=$\frac{3.2×1{0}^{-7}}{1.6×1{0}^{-19}×4×1{0}^{-2}}$V/m=50V/m；
方向 由b到a；               
（2）電荷從b移到c，沿電場(chǎng)方向距離：
  d_bc=$\frac{1}{2}bc$=$\frac{1}{2}$×12cm=6cm     
電場(chǎng)力做功為：W₂=qEd_bC=1.6×10^-8×50×0.06J=4.8×10^-18J，
（3）φ_c-φ_a=E（ab+bc•cos60°）
得：φ_c=50V
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為50V/m；方向由b到a．
（2）電子從b移到c，電場(chǎng)力對(duì)它做功為4.8×10^-18J．
（3）設(shè)φ_a=0，則電子在c點(diǎn)的電勢(shì)φ_c為50V

點(diǎn)評(píng) 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功公式W=qEd中，d是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離，求功時(shí)要注意判斷功的正負(fù)．