質(zhì)量m為3×106kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)的過程中受到的阻力Ff大小恒為6×104N，經(jīng)過103s后速度達(dá)到最大行駛速度vm=20m/s，求：
（1）列車的額定功率；
（2）列車從出發(fā)到達(dá)到最大速度經(jīng)過的總路程．
【答案】分析：列車行駛速度達(dá)到最大時(shí)牽引力與受到的阻力Ff大小相等，根據(jù)公式P=fv求得額定功率；再由全程中的動(dòng)能定理求得經(jīng)過的總路程．
解答：解：（1）達(dá)到最大行駛速度時(shí)，由P=Fv得：P額=FfVm=6×104×20w=1.2×106w
    （2）設(shè)列車從出發(fā)到達(dá)到最大速度經(jīng)過的總路程為S． 由公式：pt-Ffs=得：
       s===104（m）
點(diǎn)評(píng)：題為機(jī)車啟動(dòng)問題，注意當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大值，該題難度適中．
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質(zhì)量m為3×106kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)的過程中受到的阻力Ff大小恒定，經(jīng)過103s后速度達(dá)到最大行駛速度vm=20m/s，此時(shí)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方4×103m處的軌道旁山體塌方，便立即緊急剎車，剎車過程附加的制動(dòng)力F’恒為9×104N．結(jié)果列車正好到達(dá)軌道毀壞處停下．求：
（1）剎車過程列車所受合力做功；
（2）整個(gè)行駛過程中列車所受的阻力Ff的大��；
（3）列車的額定功率；
（4）列車從出發(fā)到停下經(jīng)過的總行程．

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（1）剎車過程列車所受合力做功；
（2）整個(gè)行駛過程中列車所受的阻力Ff的大��；
（3）列車的額定功率；
（4）列車從出發(fā)到停下經(jīng)過的總行程．

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假定月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽也作圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知地球表面處的重力加速度g=9.80m/s2，地球半徑 R=6.37×106m，月球質(zhì)量m=7.3×1022kg，月球半徑 Rm=1.7×106m，引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2，月心地心間的距離約為r0m=3.84×108m
（ i ）月球的球心繞地球的球心運(yùn)動(dòng)一周需多少天？
（ ii ）地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天？
（ iii ）若忽略月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球，試估算火箭到達(dá)月球表面時(shí)的速度至少為多少（結(jié)果要求兩位數(shù)字）？

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圖示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”．工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)運(yùn)將夯桿從深為h的坑中提上來，當(dāng)兩個(gè)滾輪彼此分開時(shí)，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底．然后，兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復(fù)始工作．已知兩個(gè)滾輪邊緣線速度v恒為4m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN為2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3，夯桿質(zhì)量m為1×103kg，坑深h為6.4m．假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，且夯桿底端升到坑口時(shí)，速度正好為零．取g=10m/s2．求：
（1）夯桿上升過程中被滾輪釋放時(shí)的速度為多大，此時(shí)夯桿底端離夯底多高；
（2）每個(gè)打夯周期中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿所作的功；
（3）打夯周期．

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