Question

【題目】小汽車正在走進我們的家庭，一輛汽車性能的優(yōu)劣，其油耗標準非常重要，而影響汽車油耗標準最主要的因素是其在行進中所受到的空氣阻力。人們發(fā)現(xiàn)汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f（也稱風阻）主要與兩個因素有關(guān)：汽車正面投影面積S；汽車行駛速度v。某研究人員在汽車風洞實驗室中通過模擬實驗得到下表所列數(shù)據(jù)：

①由上述數(shù)據(jù)可得汽車風阻f 與汽車正面投影面積S及汽車行駛速度v的關(guān)系式為f=_______（要求用k表示比例系數(shù)）；

②由上述數(shù)據(jù)得出k的大小和單位是______________．（保留兩位有效數(shù)字，用基本單位表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)采用控制變量法分別研究車風阻f與汽車正面投影面積S及汽車行駛速度v的關(guān)系，再綜合得出f與S、v的關(guān)系式；

(2)在表格中任取一組數(shù)據(jù)，代入f的表達式，得出k的大小和單位。

①[1]根據(jù)控制變量法進行研究：

當S不變時，研究表格中某一行中的各個數(shù)據(jù)，得出f與v2成正比；

當v不變時，研究表格中某一列中的各個數(shù)據(jù)，找出f與S成正比；

綜上可得：

；

②[2]把表格中的一組數(shù)據(jù)（如f=206 N，S=2.0 m2，v=20 m/s）代入上式，得出：

。