Question

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員從H=476m的高空離開直升機(jī)，自由下落一段距離h1后才打開降落傘，設(shè)開傘后以2m/s2的加速度勻減速下降h2．到達(dá)地面的速度為4m/s，求他下落的總時(shí)間t及自由下落的距離h1．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：運(yùn)動(dòng)員先向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移之和等于高度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出自由下落的距離，下落的總時(shí)間等于兩段時(shí)間之和。

運(yùn)動(dòng)員在下落過程中經(jīng)歷了開傘前的自由落體和開傘后的勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，其位移關(guān)系如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員開傘瞬間的速度為v1，

則有： ，

位移關(guān)系為：h1+h2=H

帶入數(shù)據(jù)：v2=4m/s，a2=-2m/s2，H=476m，

解得：v1≈40m/s，h1=80m．

自由落體時(shí)間為： 減速時(shí)的時(shí)間為：

運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：

由聯(lián)立以上并帶入數(shù)據(jù)得t=22s。