Question

【題目】如圖所示，有兩根足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直軌道平面斜向上。現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端。已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度相等。求：拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：當(dāng)導(dǎo)體棒上滑達(dá)到最大速度時(shí)，受重力、拉力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)平衡條件和安培力公式列出表達(dá)式；桿下滑時(shí)達(dá)到最大速度時(shí)，受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)平衡列出表達(dá)式，聯(lián)立兩式解出最大速度和拉力F。

當(dāng)ab桿沿導(dǎo)軌上滑達(dá)到最大速度v時(shí)，其受力如圖所示：

由平衡條件可知：

安培力：

感應(yīng)電流：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

聯(lián)立以上可得：

同理可得，ab桿沿導(dǎo)軌下滑達(dá)到最大速度時(shí)：

聯(lián)立解得：