Question

一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s²．達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度；
（2）汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度；
（3）當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率；
（4）當汽車的速度為32m/s時的加速度．

Answer 1

（1）汽車到達最大行駛速度時，牽引力和阻力相等，所以
vm=

p額

f

=

80×103

0.1×2.0×103×10

=40m/s
（2）設(shè)汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度為v₁，
由牛頓第二定律得 F-f=ma，可得 F=4×10³N，
由p_額=Fv₁，可得  v1=

80×103

4×103

=20m/s，
（3）當速度為5m/s時，小于勻加速運動的最大的速度，此時處于勻加速階段，
所以牽引力的瞬時功率為：p=Fv=4×10³×5kw=20kW，
（4）當速度為32m/s時，大于勻加速運動的最大的速度，此時處于恒定功率啟動階段，設(shè)牽引力為F′，加速度為a′，
由 F′=

P額

v

=

80×103

32

N=2.5×10³N，
由  F′-f=ma′，
得a′=0.25m/s²．
答：（1）汽車的最大行駛速度是40m/s；
（2）汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度是20m/s；
（3）當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率是20kW；
（4）當汽車的速度為32m/s時的加速度0.25m/s²．