Question

1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一勻強電場，其方向與水平方向成α=30°斜向上，在電場中有一質量為m，電量為q的帶點小球，用長為L的不可伸長的絕緣細線掛于O點，當小球靜止于M點時，細線恰好水平．現(xiàn)用外力將小球拉到最低點P，然后無初速度釋放，則以下判斷正確的有（　�。�

• A． 小球再次到M點時，速度剛好為零
• B． 小球從P到M過程中，小球的機械能增加了$\frac{4}{3}$mgL
• C． 小球從P到M過程中，合外力對它做了$\frac{4}{3}$mgL的功
• D． 如果小球運動到M點時，細線突然斷裂，小球以后將做勻變速曲線運動

Answer 1

分析 根據(jù)小球靜止于M點時，細線恰好水平，說明重力和電場力的合力方向水平向右，電場力與重力合力為mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，機械能的變化看外力做功

解答 解：A、當小球靜止于M點時，細線恰好水平，說明重力和電場力的合力方向水平向右，小球從P到M過程中，線拉力不做功，只有電場力和小球重力做功，它們的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右邊時，速度最大，而不是零，A錯誤；
B、小球受到的電場力為F=$\frac{mg}{sin30°}=2mg$，從P到M電場力做功為W=F（Lsin30°+Lcos30°）=$mgL+\sqrt{3}mgL$，故電勢能增加為$mgL+\sqrt{3}mgL$，故B錯誤
C、電場力與重力合力為mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，這個方向上位移為L，所以做功為$\sqrt{3}$mgL，C錯誤；
D、細線突然斷裂時，速度方向豎直向上，合外力水平向右，做勻變速曲線運動，D正確；
故選：D

點評 本題考查了在復合場中的受力分析，其中方向出重力和電場力的合力方向水平向右且求出大小是本題的關鍵．