Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖象如圖乙所示．試求：

(1)拉力 F的大小．

(2)t＝4 s時(shí)物體的速度v的大�。�

Answer 1

【答案】（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a1，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1…………………（2分）

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2………………………………（2分）

根據(jù)圖像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2

代入解得 F="30N "μ="0.5 " …………………………（2分）

（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t2，

v1＝a2t2，解得t2＝2s

則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t3＝t－t1－t2＝1s …………（2分）

設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3

有a 3=2 m/s2

t＝4s時(shí)速度v＝a3t3＝2m/s （2分）

【解析】試題分析：由圖象得出加速上升過(guò)程和減速上升過(guò)程的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；先通過(guò)圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解4s末速度．

（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知
撤去力F，由牛頓第二定律有

根據(jù)圖象可知： ，解得：F=30N
（2）在物塊由A到C過(guò)程中，設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為，則有
，解得
設(shè)下滑加速度為，由牛頓第二定律，解得：
則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為

故時(shí)速度