Question

17．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)位移多4m，求：
（1）物體的加速度；
（2）物體在第5s內(nèi)發(fā)生的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論△x=aT²求得物體的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得物體在5s內(nèi)的位移

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得出  x₉-x₅=4aT²
其中T=1s  由此可得 a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}=\frac{4}{4×{1}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）前五秒內(nèi)的位移${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}{at}_{5}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×1×{5}^{2}m$=22.5m
前4s內(nèi)的位移為${x}_{5}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}m$=16m
故第5s內(nèi)的位移為△x=x₅-x₄=6.5m
答：（1）物體的加速度為i1m/s²；
（2）物體在第5s內(nèi)發(fā)生的位移大小為6.5m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的初速度與加速度問(wèn)題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論與位移公式即可正確解題