Question

1．如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)．質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt（國(guó)際單位制）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正向運(yùn)動(dòng)
• B． 在t=0.10s，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向
• C． 從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m
• D． 從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm

Answer 1

分析 根據(jù)圖可以讀出該波的波長(zhǎng)和周期，從而求出波速，t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式知下一時(shí)刻向下振動(dòng)，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)P的位置和加速度，求出通過(guò)的路程．根據(jù)x=vt求解波傳播的距離．

解答 解：A、由質(zhì)點(diǎn)Q的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式知，在t=0.10s下一刻，質(zhì)點(diǎn)Q的位移為負(fù)，所以點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、t=0.10s，質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置上方，則加速度方向向下，B錯(cuò)誤；
C、在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平穩(wěn)法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，
周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$=0.2s，
波長(zhǎng)為：λ=8m，
則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，
從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過(guò)的時(shí)間為△t=0.15s，該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正確；
D、由甲圖知D、從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過(guò)的時(shí)間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程不是3A=30cm，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題有一定的綜合性，考察了波動(dòng)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來(lái)判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．