Question

2．如圖所示，光滑平面上固定金屬小球A，用長L₀的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x₁；若兩小球電量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤₂，則有（　�。�

• A． x₂=$\frac{1}{4}$x₁
• B． x₂＞$\frac{1}{4}$x₁
• C． x₂＜$\frac{1}{4}$x₁
• D． x₂=$\frac{1}{2}$x₁

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律的公式：$F=\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知，電量減小，則庫侖力減小，兩球相互靠近，通過假設兩球距離等于r，判斷兩球之間距離會如何變化．

解答 解：電量減小一半，根據(jù)庫侖定律 $F=\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知若兩個球之間的距離保持不變，庫侖力減小為原來的$\frac{1}{4}$；庫侖力減小，彈簧的彈力減小，彈簧的伸長量減小，兩球間的距離減小，所以實際的情況是小球之間的庫侖力會大于原來的$\frac{1}{4}$．此時彈簧的伸長量${x}_{2}＞\frac{1}{4}{x}_{1}$．選項B正確．
故選：B

點評 兩球距離減小，通過假設法，根據(jù)受力情況可以判斷出兩球的距離是大于$\frac{r}{2}$還是小于$\frac{r}{2}$．