Question

15．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則（　　）

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
• B． a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等
• D． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，A、C兩點(diǎn)的線速度大小相等，B、C兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，C的線速度大于B的線速度，則A、B兩點(diǎn)的線速度不等．故A錯(cuò)誤；
B、由圖，A、C的線速度相等，根據(jù)v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B兩點(diǎn)的角速度不等．故B錯(cuò)誤；
C、A、C的線速度相等，根據(jù)v=rω角速度之比為：$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{c}}=\frac{{r}_{c}}{{r}_{a}}=\frac{2r}{r}=\frac{2}{1}$，d、c的角速度相同，所以$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_wm0auu2}=\frac{2}{1}$，根據(jù)v=rω線速度之比為$\frac{{v}_{a}}{{v}_iwggigy}=\frac{{ω}_{a}}{{ω}_i4a84mu}×\frac{{r}_{a}}{{r}_iysmckc}=\frac{2}{1}×\frac{r}{4r}=\frac{1}{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=rω²得，$\frac{{a}_{a}}{{a}_yscg2ik}=\frac{{r}_{a}}{{r}_eik2mk4}×\frac{{{ω}_{{a}^{\;}}}^{2}}{{{ω}_qweymmo}^{2}}=\frac{r}{4r}×\frac{{2}^{2}}{{1}^{2}}=\frac{1}{1}$．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．