Question

13．某同學(xué)要測(cè)量一電壓表V₁的內(nèi)阻．提供的器材有：
A．電壓表V₁：量程3V，內(nèi)阻約為2kΩ
B．電壓表V₂：量程10V，內(nèi)阻為5kΩ
C．電源E：電動(dòng)勢(shì)約為10V，內(nèi)阻不計(jì)
D．滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為20Ω
E．定值電阻R₁：阻值5kΩ
F．定值電阻R₂：阻值30kΩ
G．電鍵S及導(dǎo)線若干

該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，通過改變滑動(dòng)變阻器R的阻值，測(cè)量多組電壓表V₁的讀數(shù)U₁和電壓表V₂的讀數(shù)U₂，最終求出了電壓表V₁的內(nèi)阻．
（1）實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)選用R₁（填字母代號(hào)）；
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得數(shù)據(jù)如表：請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)中，描點(diǎn)作出U₁-U₂的圖象．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
U1/V	0.50	0.90	1.30	1.70	2.00	2.30	2.50
U2/V	1.89	3.40	4.91	6.42	7.56	8.69	9.44

（3）由圖象可以較準(zhǔn)確地求出電壓表V₁的內(nèi)阻為1.9kΩ．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，待測(cè)電壓表與定值電阻串聯(lián)，要測(cè)出待測(cè)電壓表內(nèi)阻，定值電阻阻值應(yīng)與待測(cè)電壓表內(nèi)阻相差不多，據(jù)此分析選擇定值電阻．
（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，然后作出圖象．
（3）根據(jù)圖象的性質(zhì)，結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律可求出電壓表內(nèi)阻．

解答 解：（1）由于待測(cè)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示．
（2）待測(cè)電壓表內(nèi)阻為2kΩ，為使電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，定值電阻阻值應(yīng)與電壓表內(nèi)阻相差不多，因此定值電阻應(yīng)選R₁．
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后作出圖象，圖象如圖所示．
（4）由電路圖根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可得：U₂-U₁=IR₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$R₁，U₁=$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{V1}+{R}_{1}}$U₂，則圖象的斜率k=$\frac{{R}_{{V1}_{\;}}}{{R}_{V1}+{R}_{1}}$由圖象可知，其斜率k=$\frac{△{U}_{1}}{△{U}_{2}}$=0.275，即$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{V1}+{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{V1}+5kΩ}$=0.275，則電壓表內(nèi)阻R_V1≈1.9kΩ．
故答案為：（1）R₁（2）圖象如圖所示；（3）1.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了連接實(shí)物電路圖、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、作圖象、求電壓表內(nèi)阻等問題，理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，會(huì)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．