Question

11．將質(zhì)量為0.10kg的小球從離地面20m高處豎直向上拋出，拋出時的初速度為15m/s，g取10m/s²，求：
（1）當小球落地時，小球的動量；
（2）小球從拋出至落地過程中動量的增量；
（3）若其初速度方向改為水平，求小球落地時的動量大小及動量變化量．

Answer 1

分析 （1）對全過程進行分析，根據(jù)速度和位移關(guān)系可求得落地時的速度，再由P=mv可求得動量；
（2）根據(jù)末動量與初動量之間的差值的計算可求得動量的改變量；
（3）根據(jù)動能定理求解落地時的速度，從而求出落地時的動量，根據(jù)平拋運動的基本公式求出運動時間，由動量定理可求得動量的變化量．

解答 解：（1）設(shè)向下為正方向，物體在空中運動的加速度a=g，由運動學(xué)公式可得：
v²-v₀²=2ah
解得：v=$\sqrt{2×10×20+1{5}^{2}}$=25m/s；
落地時的動量為：P=mv=0.10×25=2.5kgm/s，
（2）動量的增量為：△P=mv-mv₀=2.5+0.1×15=4kgm/s，
（3）若其初速度方向改為水平，根據(jù)動能定理可知，落地時的速度仍然為v′=25m/s，動量大小仍為P′=mv′=0.10×25=2.5kgm/s，
平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
對全過程由動量定理可得：I=mgt=△P
解得：△P=2kg•m/s；
答：（1）當小球落地時，小球的動量為2.5kgm/s；
（2）小球從拋出至落地過程中動量的增量為4kgm/s；
（3）若其初速度方向改為水平，小球落地時的動量大小為2.5kgm/s，動量變化量為2kg•m/s．

點評 本題考查豎直上拋運動及動量定理，要注意明確全過程中加速度不變，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可求得末速度；同時注意解題過程中的矢量性．