Question

（2012?寶雞模擬）如圖所示，一直角三棱鏡截面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°斜邊長為L，其折射率為n=

3

，一束平行光從斜邊距A點(diǎn)

L

3

處的O點(diǎn)平行于BC邊射入該棱鏡．（光在真空中的速度c=3.0×10⁸m/s，不考試光的反射．）
①做出光的折射光路圖，并求出光射出棱鏡時光的偏向角；
②求出光在棱鏡中傳播的時間．

Answer 1

分析：①先由幾何知識求出光線在AB面上的入射角，根據(jù)折射定律求出折射角，確定出光線在AC面上的入射角，由折射定律求出折射角，畫出光路圖，再由幾何知識求解光射出棱鏡時光的偏向角；
②由v=

c

n

求出光在三棱鏡中傳播速度，由幾何知識求出在介質(zhì)中傳播的路程s，由t=

s

v

求出光在棱鏡中傳播的時間．

解答：解：①光路圖如圖所示．設(shè)光在AB面和AC面兩次折射的入射角分別為i、i′，折射角分別為r、r′，由光的折射定律得：
   n=

sini

sinr

，i=60°
可得：r=30°
由幾何關(guān)系知：i′=30°
又n=

sinr′

sini′

可得：r′=60°
所以光射出棱鏡時光的偏向角為α=（i-i′）+（r′-i′）=60°．
②由于v=

c

n

由幾何知識得：光在介質(zhì)中傳播的路程為s=

L

3

光在棱鏡中傳播的時間為t=

s

v

聯(lián)立解得：t=

3

9

L×10-8s
答：①做出光的折射光路圖如圖所示，光射出棱鏡時光的偏向角是60°；
②光在棱鏡中傳播的時間是

3

9

L×10-8s．

點(diǎn)評：能正確的作出光路圖是解本題的關(guān)鍵，還要掌握折射定律的一些公式：n=

sini

sinr

，n=

c

n

．此題屬于中檔題．