Question

Ⅰ．利用計算機和力傳感器可以比較精確地測量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤所受的拉力隨時間的變化圖象，實驗過程中掛鉤位置可認為不變．某同學利用力傳感器和單擺來驗證機械能守恒，實驗步驟如下：
①如圖甲所示，固定力傳感器M；
②取一根不可伸長的細線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)O，并固定在傳感器M的掛鉤上
（小圓環(huán)剛好夠一根細線通過）．
③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止狀態(tài)，從計算機中得到拉力隨時間的關(guān)系圖象如圖乙所示；
④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)的A、B之間擺動，從計算機中得到拉力隨時間的關(guān)系圖象如圖丙所示．

請回答以下問題：
（1）由圖中數(shù)據(jù)可求得小圓環(huán)O到小鐵球球心的距離為

 

m；（計算時取g≈π²m/s²）
（2）為了驗證小鐵球在最高點A和最低點C處的機械能是否相等，則

 

；
A．一定得測出小鐵球的質(zhì)量m
B．一定得測出細線離開豎直方向的最大偏角β
C．一定得知道當?shù)刂亓�加速度g的大小
D．只要知道圖乙和圖丙中的F₀、F₁、F₂的大小
（3）若已經(jīng)用實驗測得了第（2）小題中所需測量的物理量，則為
了驗證小鐵球在最高點A和最低點C處的機械能是否相等，只需驗證
等式

 

是否成立（用題中所給物理量的符號來表示）．
Ⅱ．2009年秋，甲型H₁N₁流感在全國各地爆發(fā)，為做好需要購買大量的體溫表，市場一度出現(xiàn)供貨不足的情況．某同學想自己制作一個金屬溫度計，他從實驗室找到一個熱敏電阻，通過查資料獲得該熱敏電阻的阻值R隨溫度t變化的規(guī)律如圖甲所示．該同學進行了如下設(shè)計：將一電源（電動勢E=1.5V、內(nèi)阻不計）、電流表（量程5mA、內(nèi)阻R_g=100Ω）、電阻箱R′及用作測溫探頭的熱敏電阻R組成如圖乙所示的電路，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”．
（1）電流表刻度較小處對應的溫度值

 

；（填“較高”或“較低”）
（2）若電阻箱阻值R′=70Ω時，圖丙中電流表5mA刻度處時熱敏電阻的阻值R=

 

Ω，對應的溫度數(shù)值為

 

℃．

Answer 1

分析：運用單擺的周期公式求解擺長．
通過物理規(guī)律表示出動能的增加量和重力勢能的減小量．
看兩量是否相等驗證機械能守恒．
知道熱敏電阻的特性是溫度升高電阻增大．

解答：解：Ⅰ．（1）根據(jù)擺的周期公式T=2π

l g

根據(jù)丙圖可以知道單擺的周期為2.0s
所以求得l=1m．
（2）在最低點C點，根據(jù)牛頓第二定律得：F₀、F₁、F₂  
F₁-F₀=m

v2

l

所以在最低點C點動能為

F1-F0

2

A點到C點重力勢能減小量為△E_p=mgh=F₀l（1-cosθ）  θ為最大偏角
在A點：F₂=F₀cosθ
所以△E_p=F₀-F₂  
要機械能守恒，所以

F1-F0

2

=F₀-F₂  
即3F₀=F₁+2F₂
故選D．
（3）為了驗證小鐵球在最高點A和最低點C處的機械能是否相等，只需驗證
等式3F₀=F₁+2F₂是否成立
Ⅱ．（1）根據(jù)甲圖熱敏電阻的特性是溫度升高電阻增大．
所以電流表刻度較小處對應的溫度值較高
（2）圖丙中電流表5mA刻度處時熱敏電阻的阻值R=

E

I

-R_g-R′=130Ω
根據(jù)甲圖知道對應的溫度數(shù)值為30℃．
故答案為：
Ⅰ．（1）1m；
（2）D
（3）3F₀=F₁+2F₂．
Ⅱ．（1）較高；
（2）130；30．

點評：熟悉單擺的周期公式．
清楚驗證機械能守恒的工作原理．
能夠利用歐姆定律解決電路中電阻和電流間的關(guān)系．