Question

9．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，座椅的質(zhì)量為m，重力加速為g．
求（1）鋼繩中的拉力大小；
（2）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

Answer 1

分析 （1）對(duì)飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，求解拉力大��；
（2）再根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答 解：對(duì)座椅受力分析，如圖所示

y軸上，F(xiàn)cosθ=mg 解得 F=$\frac{mg}{cosθ}$．
x軸上，F(xiàn)sinθ=mω²（r+Lsinθ）
則由以上兩式得
ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．
答：（1）鋼繩所受的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$．
（2）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 飛椅做的是圓周運(yùn)動(dòng)，確定圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來(lái)提供，在對(duì)物體受力分析時(shí)一定不能分析出物體受向心力這么一個(gè)單獨(dú)的力．