Question

4．如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上．車頂右端放一質(zhì)量m₂=0.4kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點．現(xiàn)有一質(zhì)量m₀=0.05kg的子彈以水平速度v₀=100m/s射中小車左端，并留在車中，已知子彈與車相互作用時間極短，小物體與車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，最終小物體以5m/s的速度離開小車．g取10m/s²．求：
①子彈從射入小車到相對小車靜止的過程中對小車的沖量大�。�
②小車的長度．

Answer 1

分析 ①子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律與動量定理可以求出沖量；
②系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出小車的長度．

解答 解：①子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=10m/s，
對小車，由動量定理有：I=m₁v₁=0.45×10=4.5N•s；
②三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v，
設(shè)小車長為L，由能量守恒有：
μm₂gL=$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²-$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₂²-$\frac{1}{2}$m₂v²，
代入數(shù)據(jù)解得：L=5.5m；
答：①子彈從射入小車到相對小車靜止的過程中對小車的沖量大小為4.5N•s．
②小車的長度為5.5m．

點評 本題考查了求沖量、小車長度，分析清楚運動過程，應用動量守恒定律、動量定理、能量守恒定律即可正確解題．