Question

15．聲強是指聲在傳播途徑中每1平方米面積上聲能流密度，用I（單位：W/m²）表示，一般正常人能聽到的最低聲強記為Ⅰ₀=10^-12W/m²．聲強級是把聽到的聲強I與最低聲強I₀的比值取常用對數后乘以10得到的數值，用L₁（單位：dB）表示．聲強級L₁（單位：dB）與聲強I（單位：w/m²）的函數關系式為L₁=10lg（$\frac{I}{1{0}^{-12}}$）．
（I）若平時常人交談時的聲強I約為10^-4W/m²．求其聲強級L₁；
（Ⅱ）若一般正常人聽覺能忍受的最高聲強級L₁為120dB．求其聲強Ⅰ．

Answer 1

分析 （I）將人的聲強值代入公式L₁=10lg（$\frac{I}{1{0}^{-12}}$）進行計算即可；
（Ⅱ）把聲強級L₁=120dB代入公式L₁=10lg（$\frac{I}{1{0}^{-12}}$）進行計算即可．

解答 解：（I）根據題意，聲強級L₁（單位：dB）與聲強I（單位：w/m²）的函數關系式為：
L₁=10lg（$\frac{I}{1{0}^{-12}}$）
平時常人交談時的聲強I約為：I=10^-4W/m²，代入，有：
L₁=80dB；
（Ⅱ）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強級L₁為120dB，代入公式L₁=10lg（$\frac{I}{1{0}^{-12}}$），有：
120=10lg（$\frac{I}{1{0}^{-12}}$）
解得：I=1w/m²
答：（I）若平時常人交談時的聲強I約為10^-4W/m²，其聲強級L₁為80dB；
（Ⅱ）若一般正常人聽覺能忍受的最高聲強級L₁為120dB，其聲強Ⅰ為1w/m²．

點評 本題關鍵是讀懂題意，找出聲強與聲強級的關系公式，然后代入數據求解，要熟悉對數函數，不難．