Question

5．將一輕質(zhì)橡皮筋（勁度系數(shù)k=100N/m）上端固定在天花板上，如下圖（甲）所示．
（1）在其下端A處用細線懸掛重為10N的木塊，靜止后如圖（乙）所示，則橡皮筋的伸長量x₁=？
（2）再用一細線拴在圖（乙）中的A處，然后用一水平的力F向右拉動，使橡皮筋與豎直方向成37°角，并保持靜止，如圖（丙）所示．求所加外力F的值和此時橡皮筋的伸長量x₂．
（已知sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由胡克定律可求得伸長量；
（2）對A點受力分析，由共點力平衡條件可求得力F及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸長量．

解答 解：（1）由胡克定律可得：x₁=$\frac{G}{k}$…①
將數(shù)據(jù)代入①式解得：x₁=0.1m…②
（2）對丙圖中橡皮筋末端A點進行受力分析，可得：
F=Gtan37°…③
F′=$\frac{G}{{cos{{37}°}}}$…④
將數(shù)據(jù)代入③④式解得：F=7.5N…⑤
F′=12.5N…⑥
由胡克定律可得：x₂=$\frac{F'}{k}$…⑦
將數(shù)據(jù)代入⑦式解得：x₂=0.125m 
答：（1）橡皮筋的伸長量為0.1m；
（2）所加外力F的值為7.5N；此時橡皮筋的伸長量x₂為0.125m

點評 本題考查共點力的平衡條件及胡克定律，要注意明確研究對象為結(jié)點A．