Question

(1)如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象，則下列說法中正確的是

A．甲、乙兩擺的振幅之比為2：1

B．t=2 s時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零

C．甲、乙兩擺的擺長之比為4：1

D．甲、乙兩擺擺球在最低點時向心加速度大小一定相等

(2)如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成。一束頻率為5.3×10¹⁴ Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角=60°。已知光在真空中的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=1.5，求：

①這束入射光線的入射角多大?

②光在棱鏡中的波長是多大?

Answer 1

見解析

【解析】（1）AB由圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2 cm、1 cm，故選項A正確；t＝2 s時，甲擺在平衡位置處，乙擺在振動的最大位移處，故選項B正確；由單擺的周期公式，推出甲、乙兩擺的擺長之比為1∶4，故選項C錯誤；因擺球擺動的最大偏角未知，故選項D錯誤。

（2）①設光在AD面的入射角、折射角分別為θ₁

θ₂，θ₂＝30°

根據n＝

得sinθ₁＝nsinθ₂＝1.5×sin30°＝0.75，θ₁＝arcsin0.75

②根據n＝，得v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s

根據v＝λf，得λ＝＝ m≈3.77×10^-7 m