Question

【題目】（15分）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直.一質(zhì)量為m、有效電阻為的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放.導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小；

（3）流經(jīng)電流表電流的最大值

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題（1）導(dǎo)體棒最終穩(wěn)定時，做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件和電磁感應(yīng)知識可求出B；

（2）由感應(yīng)電動勢公式E=BLv求得速度．

（3）據(jù)題意，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，由機(jī)械能守恒定律求出最大速度，再求電流的最大值Im．

解：（1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，此時導(dǎo)體棒受到的重力和安培力平衡，

則有 BIL=mg

解得：

（2）感應(yīng)電動勢 E=BLv

感應(yīng)電流

解得：

（3）由題意得導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，設(shè)為vm

由機(jī)械能守恒定律得，

感應(yīng)電動勢最大值 Em=BLvm

感應(yīng)電流最大值

解得，則流經(jīng)電流表電流的最大值．

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為；

（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v為；

（3）流經(jīng)電流表電流的最大值．