Question

9．據(jù)報道，我國最近實施的“雙星”計劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強計，用于完成測定地磁場的磁感應強度等研究項目．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面積是寬為a，高為b的長方形，使磁場沿z軸正方向穿過導體，導體中通有沿y軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子為n，電子電量為e．金屬導電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運動．
（1）金屬導體前后兩個側(cè)面（x=a為前側(cè)面，x=0為后側(cè)面）哪個電勢較高？
（2）在實現(xiàn)上述穩(wěn)定狀態(tài)之后，如果再進一步測出該金屬導體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U，若通過導體內(nèi)的磁場可以認為是勻強的，則由此求出磁感應強度B的大小為多少？

Answer 1

分析 電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應強度的大�。�

解答 解：（1）由左手定則可判知，運動電荷所受洛侖茲力沿x軸
正方向，即電子偏向前側(cè)面，所以后側(cè)電勢高．…①
（2）電子勻速直線運動，由平衡條件得：F_E=f_洛
即：e$\frac{U}{a}$=evB…②
又：I=neabv…③
聯(lián)解上式得：B=$\frac{nebU}{I}$…④
答：（1）金屬導體后側(cè)面電勢較高．
（2）磁感應強度B的大小為$\frac{nebU}{I}$．

點評 解決本題的關鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．