Question

4．某同學在做“研究平拋運動”的實驗中，忘記記下小球拋出點的位置O．如圖所示，A為小球運動一段時間后的位置．取g=10m/s²，根據(jù)圖象，可知小球的初速度為3m/s；小球拋出點A的位置坐標為（-30，-5）．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出B點距離拋出點的水平位移和豎直位移，得出拋出點的位置坐標．

解答 解：（1）根據(jù)y_BC-y_AB=gT²得：T=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$s=0.1s，
則小球平拋運動的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.3}{0.1}$m/s=3m/s．
（2）B點的豎直分速度為：v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s
根據(jù)v_yB=gt知，t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s．
則拋出點與B點的豎直位移為：y_B=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.04m=0.2m=20cm，
水平位移為：x_B=v₀t=3×0.2m=0.6m=60cm．
則拋出點的位置坐標為x=30-60=-30cm，y=15-20=-5cm．
故答案為：（1）3；（2）（-30，-5）．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．