Question

（1）在利用插針法測玻璃的折射率時，透過玻璃磚看大頭針以確定光線是實驗中的基本步驟，如圖所示，若已知長方形玻璃abcd的折射率為n=1.55，在靠近ab面的一側(cè)固定一枚大頭針P，用眼睛在另外三個側(cè)面分別觀察大頭針P的像，下列說法中正確的是

 

A．在ad面一側(cè)偏下的位置一定可以看到P的像
B．在bc面一側(cè)偏上的位置看不到P的像
C．在cd面一側(cè)偏右的位置可以看到P的像
D．在以上的三個位置都可以看到P的像
（2）用伏安法測定一個待測電阻R_x的阻值（阻值約為200Ω），實驗室提供如下器材：
電池組E   電動勢3V，內(nèi)阻不計
電流表A₁  量程0-10mA，內(nèi)阻約為40Ω-60Ω
電流表A₂  量程0-500μA，內(nèi)阻為1kΩ
滑動變阻器R₁，阻值范圍0-20Ω，額定電流2A
電阻箱R₂，阻值范圍0-9999Ω，額定電流1A
電鍵S、導(dǎo)線若干
要求實驗中應(yīng)盡可能準(zhǔn)確的測量R_x的阻值，請回答下面問題：
①上述器材中缺少電壓表，需選一只電流表將它改裝成電壓表，則改裝表選用的器材是

 

和

 

（填寫器材代號）；
②在方框中畫出測量R_x阻值的電路圖，并在圖中表明器材代號；

③實驗中將電阻箱R₂的阻值調(diào)到4000Ω，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A₁的示數(shù)是

 

mA，電流表A₂的示數(shù)是

 

μA，測得待測電阻R_x的阻值是

 

．

Answer 1

分析：作出從P發(fā)出的光路，若經(jīng)過玻璃兩次折射后，光線能射入觀察者的眼睛就能觀察大頭針P的像．
本題中沒有電壓表，所以需要將內(nèi)阻為已知的電流表A₂ 與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表，然后待測電阻的大小判斷電流表應(yīng)選外接法還是內(nèi)接法，由于滑動變阻器阻值太小，故變阻器應(yīng)用分壓式接法．
電流表的讀數(shù)若正好指在刻度線上，一般不估讀；若指在兩刻度線之間，一般按最小分度的

1

4

或

1

5

估讀；待測電阻根據(jù)R_x=

U

I

計算可得．

解答：解：（1）A、作出從ad面一側(cè)射出的光線如圖①，當(dāng)入射角i₁接近90°時，折射角r最大，r的最大值約為：sinr=

sin90°

n

=

1

1.55

＜

2

2

，所以r＜45°，
則由幾何知識得：入射角i₂＞45°
設(shè)臨界角為C．則sinC=

1

n

=

1

1.55

＜

2

2

，所以C＜45°，故光線射到ad面上將發(fā)生全反射，故在ad面一側(cè)偏下的位置不能看到P的像．
B、與A同理，在bc面一側(cè)偏下的位置也不能看到P的像．故B錯誤．
C、作出從cd面一側(cè)射出的光線如圖③，則知在cd面一側(cè)偏右的位置可以看到P的像．故C正確．
D、由上知，D錯誤．
故選：C
（2）①由于電流表A₂ 的額定電流太小，不能作為電流表單獨使用；
又它的內(nèi)阻一定，定值電阻R₂ 與電流表A₂ 內(nèi)阻接近，可考慮將 A₂與 R₂串聯(lián)，故可以將電流表 A₂串聯(lián)定值電阻 R₂，將其改裝成一個量程為3V的電壓表．
改裝表選用的器材是A₂、R₂；
②A₂的滿偏電壓：U₂=I₂r₂=500×10^-6×1000=0.5V
將其改裝成一個量程為3V的電壓表需要串聯(lián)一個電阻：
R_串=

U-U2

I2

=5000Ω
所以，電壓表的內(nèi)阻為：
R_V=R₂+r₂=1000+5000=6000Ω，由于

RV

RX

＞

RX

RA

，故電流表應(yīng)用用外接法；
又滑動變阻器最大電阻遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如甲圖所示；
③根據(jù)圖可得，電流表A₁的讀數(shù)：I₁=6.4mA；電流表A₂的讀數(shù)：I₂=240μA；對應(yīng)的電壓表：U=I₂R_V=240×10^-6×6000V=1.44V
根據(jù)歐姆定律有：I₁=

U

RV

+

U

RX

，代入數(shù)值可得：R_X=194.8Ω
故答案為：（1）C
（2）①A₂、R₂；     
②電路如圖   
③6.4，240，194.8Ω．

點評：本題關(guān)鍵要掌握玻璃平行玻璃磚的光學(xué)特性和全反射的條件，正確作出光路圖．
在電學(xué)實驗中，應(yīng)將電阻值一定的電流表進(jìn)行改裝，若需改為電壓表則應(yīng)串聯(lián)一電阻，若需改為電流表則應(yīng)串聯(lián)一電阻．