Question

【題目】用圖中所示的電路測(cè)定未知電阻Rx的值，圖中電源的電動(dòng)勢(shì)E未知，電源內(nèi)阻r與電流表的內(nèi)阻RA均可忽略不計(jì)，R為電阻箱．

（1）要測(cè)得Rx的值，R至少需要取幾個(gè)不同的數(shù)值？請(qǐng)用所測(cè)得的物理量推導(dǎo)出計(jì)算Rx的表達(dá)式；

（2）若電流表每個(gè)分度表示的電流值未知，但指針偏轉(zhuǎn)角度與通過的電流成正比，則在用此電路測(cè)RX時(shí)，R至少需要取幾個(gè)不同的數(shù)值？請(qǐng)用所測(cè)得的物理量推導(dǎo)出計(jì)算Rx的表達(dá)式；

（3）若電源內(nèi)阻r不可忽略，能否應(yīng)用此電路測(cè)量Rx．

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

試題（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，由題意即可求解；

（2）根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角與通過電流成正比，在忽略RA、r時(shí)，即可求解；

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，可用等效電阻來(lái)替代，即可求解．

解：（1）對(duì)所給的電路運(yùn)用閉合電路歐姆定律，則有：E=I（R+Rx+RA+r）

在RA+r，可忽略不計(jì)時(shí)，為E=I（R+Rx）

未知E與Rx，故需要兩個(gè)方程，

即E=I1（R1+Rx）

E=I2（R2+Rx）

從而解得Rx=

因此R至少取兩個(gè)不同的數(shù)值，就可以求出Rx的值．

（2）電流表盤上刻度是均勻的，故指針偏轉(zhuǎn)角與通過電流成正比，

設(shè)為I=kθ，由此關(guān)系，

在RA、r可忽略不計(jì)時(shí)，可得Rx表達(dá)式為

=

同樣可得出只需要兩個(gè)具體的R值，加上測(cè)得兩個(gè)角度，即可求解．

（3）設(shè)RA+r，不可忽略不計(jì)時(shí)，同樣分別用R1與R2測(cè)量?jī)纱�，則有

E=I1（R1+Rx+RA+r）

E=I2（R2+Rx+RA+r）

解得：

可知，求得的只是Rx+RA+r總電阻，只要RA、r中有一個(gè)不可忽略，就無(wú)法測(cè)出Rx的值，測(cè)出的只是Rx+RA+r的電阻．

答：（1）要測(cè)得Rx的值，R至少需要取2個(gè)不同的數(shù)值，請(qǐng)用所測(cè)得的物理量推導(dǎo)出計(jì)算Rx的表達(dá)式Rx=；

（2）若電流表每個(gè)分度表示的電流值未知，但指針偏轉(zhuǎn)角度與通過的電流成正比，則在用此電路測(cè)RX時(shí)，R至少需要取2個(gè)不同的數(shù)值，請(qǐng)用所測(cè)得的物理量推導(dǎo)出計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=；

（3）若電源內(nèi)阻r不可忽略，不能應(yīng)用此電路測(cè)量Rx．