如圖所示，一輛汽車以V0=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時，汽車對橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s2,求：

（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，則汽車過橋頂時的速度V的大�。�

（1）45m  （2）

解析試題分析：解決本題的關鍵是知道物體做圓周運動，徑向的合力提供物體做圓周運動的向心力．
（1）設小車質量為m，橋面對小車支持力為，因汽車對橋面的壓力等于車重的一半，由牛頓第三定律可知
以汽車為研究對象，分析受力可知，過橋頂時由重力和橋頂?shù)闹С至Φ暮狭μ峁┢嚨南蛐牧�，根�?jù)牛頓第二定律有：
聯(lián)立以上兩式解得：
（2）汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，由牛頓第三定律得知，汽車過橋頂時不受支持力，故只受重力，則重力提供汽車所需的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
所以
考點：本題考查圓周運動中的向心力概念及對牛頓第二定律、牛頓第三定律的理解和應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（13分）如圖所示，一質量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。（重力加速度g取10 m/s2）     

（1）求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最�。坷的最小值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達小孔A進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當小球進入圓軌道立即關閉A孔，小球恰好能做圓周運動。已知擺線長L=2m，，小球質量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。求：

（1）小球擺到最低點時的速度以及小球在最低點時對繩子的拉力
（2）小球運動到光滑豎直圓弧軌道最高點時的速度
（3）求粗糙水平面動摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質量M="1.5" kg的小車靜止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質量為0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質量為0.5 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長。現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內）時，推力做的功為WF="4" J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)。（g="10" m/s2）

（1）Q剛在小車上滑行時的初速度v0 ；
（2）小車的長度至少為多少才能保證滑塊Q不掉下？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

光滑絕緣水平面AB上有C、D、E三點．CD長L1＝10cm，DE長L2＝2cm，EB長L3＝9cm。另有一半徑R＝0.1m的光滑半圓形絕緣導軌PM與水平面相連并相切于P點，不計BP連接處能量損失�，F(xiàn)將兩個帶電量為－4Q和+Q的物體（可視作點電荷）固定在C、D兩點，如圖所示。將另一帶電量為＋q，質量m＝1´104kg的金屬小球（也可視作點電荷）從E點靜止釋放，當小球進入P點時，將C、D兩物體接地，則

（1）小球在水平面AB運動過程中最大加速度和最大速度對應的位置
（2）若小球過圓弧的最高點后恰能擊中放在C處的物體，則小球在最高點時的速度為多少?對軌道的壓力為多大？
（3）若不改變小球的質量而改變小球的電量q，發(fā)現(xiàn)小球落地點到B點的水平距離s與小球的電量q，符合下圖的關系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應為多大？

（4）你還能通過圖像求出什么物理量，其大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質量為M的斜面傾角為，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑，若用與斜面成a角的力F拉著木塊勻速上升，如圖。

求：（1）當角a為多少時，拉力F最小值，并求出這個最小值？
（2）此時水平面對斜面的摩擦力是多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分）如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向 的運動速度v=.在PO的右側空間存在方向豎直向下的勻強電場。一質量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌 道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)為，不計物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g

(1)求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場 (圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端時的速度為，試求物體在傳送帶上運動的時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一質量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.一物塊質量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

）如圖所示，ABC為一細圓管構成的圓軌道，將其固定在豎直平面內，軌道半徑為R（比細圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點為B，最高點為C，細圓管內壁光滑。在A點正上方某位置有一質量為m的小球（可視為質點）由靜止開始下落，剛好進入細圓管內運動。已知細圓管的內徑稍大于小球的直徑，不計空氣阻力。

（1）若小球經(jīng)過C點時恰與管壁沒有相互作用，求小球經(jīng)過C點時的速度大�。�
（2）若小球剛好能到達軌道的最高點C，求小球經(jīng)過最低點B時的速度大小和軌道對小球的作用力大小；
（3）若小球從C點水平飛出后恰好能落回到A點，求小球剛開始下落時距離A點的高度。

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