Question

【題目】如圖所示，豎直的半圓形光滑軌道與水平地面相切，半徑R＝0.25m，靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝1.0kg，mB＝4.0kg，物塊A處于圓形光滑軌道的最低點(diǎn)P，兩小物塊之間有一被壓縮的微型輕彈簧。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek＝10.0J。釋放后，小物塊A經(jīng)半圓形光滑軌道PMN從N點(diǎn)水平拋出。B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.20，重力加速度取g＝10m/s2。求：

（1）彈簧釋放后瞬間A、B兩物塊速度的大��；

（2）物塊A對(duì)軌道N點(diǎn)的壓力；

（3）B停止后，與A落地點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）lm/s ；（2）14N，方向豎直向上；（3）m

【解析】

（1）釋放彈簧過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

，

由題意可知：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

，

；

(2)A從P運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

，

在N點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

，

由牛頓第三定律可知，A對(duì)軌道的壓力：

；

（3）A離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：

水平方向：

，

B向左滑動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

，

B兩點(diǎn)間的距離：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

；