Question

（1）在用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問題．
①某同學(xué)用雙縫干涉裝置來(lái)測(cè)量紅光的波長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，若經(jīng)粗調(diào)后透過(guò)測(cè)量頭上的目鏡觀察，看不到明暗相間的條紋，只看到一片亮區(qū)，造成這種情況的最可能的原因是

 

；
②將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，則相鄰亮紋的間距△x為

 

mm．
③為增加相鄰亮紋（暗紋）間的距離，可采取

 

或

 

的方法．
（2）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O．接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，認(rèn)為其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
①在上述實(shí)驗(yàn)操作中，下列說(shuō)法正確的是

 

    A．小球1的質(zhì)量一定大于球2的質(zhì)量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑
    B．將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動(dòng)來(lái)檢測(cè)斜槽軌道末端是否水平
    C．小球在斜槽上的釋放點(diǎn)應(yīng)該越高越好，可樣碰前的速度大，測(cè)量誤差會(huì)小
    D．復(fù)寫紙鋪在白紙的上面，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中復(fù)寫紙可以隨時(shí)拿起看印跡是否清晰并進(jìn)行移動(dòng)
②以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有
    A．刻度尺       B．游標(biāo)卡尺            C．天平          D．秒表
③設(shè)球1的質(zhì)量為m₁，球2的質(zhì)量為m₂，MP的長(zhǎng)度為l₁，ON的長(zhǎng)度為l₂，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為

 

，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．
④完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖所示的改變：

（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；
（III）把半徑相同的小球B 靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，與小球B 相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡 M和 N；
（IV）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到M、P、N 三點(diǎn)的距離分別為y₁、y₂、y₃．請(qǐng)你寫出用直接測(cè)量的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式：

 

．（小球A、B的質(zhì)量分別為m₁、m₂）

Answer 1

分析：（1）①用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，單縫應(yīng)與雙縫平行，否則不能得到清晰的干涉條紋；
②螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，由圖示手輪讀出其示數(shù)，然后求出相鄰亮條紋間的距離；
③根據(jù)條紋間距公式△x=

L

d

λ分析增加亮條紋間距的方法．
（2）①根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量選擇實(shí)驗(yàn)器材；
③小球離開水平軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式；
④小球離開水平軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意求出小球的速度，然后由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答：解：（1）①實(shí)驗(yàn)時(shí)，若經(jīng)粗調(diào)后透過(guò)測(cè)量頭上的目鏡觀察，看不到明暗相間的條紋，只看到一片亮區(qū)，造成這種情況的最可能的原因是 單縫和雙縫不平行；
②由圖甲所示可知，手輪的示數(shù)為x₁=2mm+32.0×0.01mm=2.320mm，由圖乙所示手輪可知，其示數(shù)為x₂=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm，則相鄰亮紋的間距△x=

x2-x1

n

=

13.870mm-2.320mm

6-1

=2.310mm．
③由條紋間距公式△x=

L

d

λ可知，減小雙縫間距離d或增大雙縫到屏的距離L可以增加亮條紋或暗條紋的間距．
（2）①A、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，入射球1的質(zhì)量一定要大于被碰球2的質(zhì)量，兩球的直徑應(yīng)相等，故A錯(cuò)誤；
B、將小球靜止放置在軌道末端，如果小球不滾動(dòng)，水面斜槽軌道末端水平，否則斜槽末端不水平，故B正確；
C、小球在斜槽上的釋放點(diǎn)高度應(yīng)適當(dāng)，如果釋放點(diǎn)的高度太高，小球離開軌道后的水平位移太大，小球?qū)⒙湓趶?fù)寫紙之外，不能確定小球的落地點(diǎn)，小球的釋放高度不是越高越好，故C錯(cuò)誤；
D、復(fù)寫紙鋪在白紙的上面，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中復(fù)寫紙可以隨時(shí)拿起看印跡是否清晰，只要不移動(dòng)地面上的白紙，可以隨便移動(dòng)復(fù)寫紙的位置，故D正確；
②實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要測(cè)量入射球與被碰球的質(zhì)量，因此實(shí)驗(yàn)需要天平；實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)出小球落地點(diǎn)的水平位移，因此實(shí)驗(yàn)需要刻度尺，故AC正確，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不需要測(cè)球的直徑、不需要測(cè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此不需要游標(biāo)卡尺和秒表，故BD錯(cuò)誤；
③小球離開水平軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球的豎直分位移相等，因此它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與它的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度；由圖示可知，碰撞前小球1的落地點(diǎn)是P，兩球碰撞，球1的落地點(diǎn)是M，球2的落地點(diǎn)是N，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁0M+m₂0N，m₁（OP-OM）=m₂0N，
m₁MP=m₂0N，則m₁l₁=m₂l₂，本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為：m₁l₁=m₂l₂．
④小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與拋出點(diǎn)之間的距離為x，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
水平方向：x=vt，豎直方向：h=

1

2

gt²，解得：v=x

g 2h

．
碰撞前，小于m₁落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₀．小球m₁和m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)在圖中的N點(diǎn)，
設(shè)其水平初速度為v₁，m₂的落點(diǎn)是圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₂． 小球碰撞的過(guò)程中若動(dòng)量守恒，
則：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即：m₁×x

g 2y2

=m₁×x

g 2y3

+m₂×x

g 2y1

，
則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：m₁

1 y2

₌ m₁

1 y3

+m₂

1 y1

；
故答案為：（1）①單縫和雙縫不平行；②2.310；③減小雙縫間距離；增大雙縫到屏的距離．
（2）①BD；②AC；③m₁?l₁=m₂?l₂；④m₁

1 y2

₌ m₁

1 y3

+m₂

1 y1

．

點(diǎn)評(píng)：（1）知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、掌握螺旋測(cè)微器到讀數(shù)方法即可正確解題．
（2）知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．