Question

15．如圖，線圈abcd固定于分布均勻的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面．當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化時(shí)，該磁場(chǎng)對(duì)ab邊的安培力大小恒定．下列描述B隨t變化的圖象中，可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律即可表達(dá)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律和安培力的表達(dá)式即可求出B的變化．

解答 解：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}$=$\frac{△B•{L}^{2}}{△t}$
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$
安培力為：F=BIL
得：F=$\frac{B•△B•{L}^{3}}{△t•R}$
由公式可知，若磁場(chǎng)B增大，則△B減�。蝗鬊減小，則△B增大．所以四個(gè)圖象中只有B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，注意安培力表達(dá)式中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與△B同時(shí)存在是解答的關(guān)鍵．