Question

（2011?上海模擬）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1V、3V、4V．則下列說法中正確的是（　�。�

A．D、E、F三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、3V、1V

B．電荷量為2×10^-8C的正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)能為1.0×10^-7J

C．將電荷量為2×10^-8C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4×10^-8J

D．將電荷量為2×10^-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到A點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少2×10^-8J

Answer 1

分析：正六邊形對(duì)邊平行，D、E、F相鄰兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于C、B、A相鄰兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，設(shè)D的電勢(shì)為x，根據(jù)幾何關(guān)系得出正六邊形中心O的電勢(shì)表達(dá)式，再得出OB間電勢(shì)，求出x，定出D、E、F三點(diǎn)的電勢(shì)．求出電場(chǎng)力做功，確定電勢(shì)能的變化．

解答：解：設(shè)正六邊形的中心為O．設(shè)D的點(diǎn)電勢(shì)為x，由于正六邊形對(duì)邊平行，則E的電勢(shì)為：x-2，F(xiàn)點(diǎn)的電勢(shì)為x-3．
O點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，則O點(diǎn)的電勢(shì)為

x+1

2

，AC中點(diǎn)的電勢(shì)與OB中點(diǎn)重合，根據(jù)幾何知識(shí)得

1+4

2

=

x+1 2 +3

2

，解得x=3V，E的電勢(shì)為：x-2=1V，F(xiàn)點(diǎn)的電勢(shì)為x-3=0V．故A錯(cuò)誤．
B、電荷量為2×10^-8C的正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)能為E_P=qφ_D=2×10^-8C×3V=6×10^-8J．故B錯(cuò)誤．
C、將電荷量為2×10^-8C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_EF=qU_EF=2×10^-8×（1-0）J=2×10^-8J．故C錯(cuò)誤．
D、將電荷量為2×10^-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_FA=qU_FA=-2×10^-8×（0-1）J=2×10^-8J，電荷的電勢(shì)能減少2×10^-8J．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用幾何方法求出中點(diǎn)的電勢(shì)．電場(chǎng)力做正功多少時(shí)，電荷的電勢(shì)能就減小多少．