Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力．

①除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測(cè)量?jī)x器有刻度尺、天平．
②為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是B．
A．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先放小車，后接通電源
B．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
C．實(shí)驗(yàn)前對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作時(shí)，需要在細(xì)線一端掛上空的砂桶
③如圖2所示，為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究功與速度變化的關(guān)系．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①由于實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小車速度和質(zhì)量，故還需要的測(cè)量?jī)x器有刻度尺、天平．
②解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．
③恒力做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計(jì)算，用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求出AB兩點(diǎn)的速度，進(jìn)而求出動(dòng)能的改變量．

解答 解：①由于實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小車速度，速度是使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的紙帶計(jì)算得出的，故要測(cè)量點(diǎn)距，需要刻度尺；本實(shí)驗(yàn)還要測(cè)量質(zhì)量，故選要天平．
②A、實(shí)驗(yàn)時(shí)，若先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故A錯(cuò)誤．
B、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)前對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作時(shí)，不需要在細(xì)線一端掛上空的砂桶，故C錯(cuò)誤．
故選：B．
③小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠(yuǎn)大于m．則對(duì)小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對(duì)小車做的功可表示為：mgx．
由v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$
可知，v_A=$\frac{{x}_{1}}{4T}$，
v_B=$\frac{{x}_{2}}{4T}$．
所以小車動(dòng)能的改變量為：$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{4T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{4T}$）²=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本實(shí)驗(yàn)就是要驗(yàn)證減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能，即mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
故答案為：①刻度尺、天平，②B，③mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 明確“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問(wèn)題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．