Question

2．如圖所示，質量為2kg的物體在長4m的斜面頂端由靜止下滑，然后進入由圓弧與斜面連接的水平面（由斜面滑至平面時無能量損失），物體滑到斜面底端時的速度為4m/s，若物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面傾角為37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體在斜面上滑動時摩擦力做的功；
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）由動能定理可求得物體在斜面上滑動時摩擦力做的功．
（2）由動能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．

解答 解：（1）物體在斜面滑下的過程中，由動能定理得：
mgsin37°×s₁+W_F=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=-32J，
（2）在水平面上，由動能定理得：
-μ′mgs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²，
代入數(shù)據(jù)解得：s₂=1.6m；
答：（1）（1）物體在斜面上滑動時摩擦力做的功為-32J；
（2）物體能在水平面上滑行的距離為1.6m．

點評 本題通過動能定理解決比較簡便，要注意動能定理的應用步驟和方法，正確分析受力以及運動過程，即可正確求解．本題也可以利用牛頓第二定律求解；若運用牛頓第二定律和運動學公式結合求時，求解加速度是關鍵．