Question

10．同樣的力作用在質(zhì)量m₁的物體上時(shí)，產(chǎn)生的加速度是a₁；作用在質(zhì)量m₂的物體上時(shí)，產(chǎn)生的加速度是a₂．那么，若把這個(gè)力作用在質(zhì)量（m₁+m₂）的物體上時(shí)，產(chǎn)生加速度應(yīng)是（　�。�

• A． $\sqrt{{a_1}{a_2}}$
• B． $\frac{{2{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• C． $\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{a_1^2+a_2^2}{2}}$

Answer 1

分析 恒力單獨(dú)作用于兩個(gè)物體上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列出兩個(gè)方程，當(dāng)F作用在質(zhì)量為（m₁+m₂）的物體上時(shí)再根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可解題．

解答 解：恒力單獨(dú)作用于兩個(gè)物體上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=m₁a₁
F=m₂a₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
當(dāng)F作用在質(zhì)量為（m₁+m₂）的物體上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．